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        1. 一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅色球和藍色球共個,從中任取兩個球,每個球被取出的機會都相同,且取得兩球同色的概率為

          (1)求口袋內(nèi)兩種顏色的球相差多少個?

          (2)如果每次從袋中取出一個球,辨認顏色后放回袋中,連續(xù)三次取出紅色球就停止,否則繼續(xù)取球,當口袋內(nèi)紅色球個數(shù)少于藍色球個數(shù)時,求至多取六次就停止的概率。

          解:(1)設口袋內(nèi)有紅色球個,藍色球個,則  

          ,即  ∴ 

            

          ,即口袋內(nèi)兩種顏色的球相差個。  

          (2)因口袋內(nèi)紅色球個數(shù)少于藍色球個數(shù),則有紅色球個,藍色球個

          ∴每次從袋中取出一個球,取得紅色球的概率為,取得藍色球的概率為,

          ()若恰好取次就停止,則三次都應取得紅色球,其概率為 

          ()若恰好取次就停止,則第一次取得藍色球,后三次取得紅色球,其概率為 

          ()若恰好取次就停止,則必須是后三次取得紅色球,第二次取得藍色球,第一次取得紅球或藍色球均可,其概率為  

          ()若恰好取次就停止,則類似可得其概率為 

          綜上所述,至多取六次就停止的概率為

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球,其中2個紅球,記為A1、A2,4個黑球,記為B1、B2、B3、B4,從中一次摸出2個球.
          (Ⅰ)寫出所有的基本事件;
          (Ⅱ)求摸出的兩個球顏色不同的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球,3個白球,2個黑球,從中一次摸出兩個球.
          求:(1)共有多少個基本事件;
              (2)摸出2個白球的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•河西區(qū)三模)一個口袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個紅球,某人一次從中摸出2個球.
          (1)求摸出的2個球中恰有1個白球的概率及至少有1個紅球的概率;
          (2)如果摸到的2個球都是紅球,那么就中大獎,在有放回的3次摸球中,求此人恰好兩次中大獎的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•河西區(qū)三模)一個口袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個紅球,某人一次從中摸出2個球.
          (1)記摸出的2個球中紅球的個數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望;
          (2)如果摸到的2個球都是紅球,那么就中大獎,在有放回的3次摸球中,求此人恰好兩次中大獎的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球和黑球共12個,已知從袋中任取2個球,得到2個都是黑球的概率為
          122

          (1)求這個口袋中原裝有紅球和黑球各幾個;
          (2)從原袋中任取3個球,求取出的3個球中恰有1個黑球的概率及至少有1個黑球的概率.

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