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        1. 設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,滿足a22+a32=a42+a52,s7=7
          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;
          (2)試求所有的正整數(shù)m,使得為數(shù)列an中的項(xiàng).
          【答案】分析:(1)先把已知條件用a1及d表示,然后聯(lián)立方程求出a1,d代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式可求.
          (2)先把已知化簡可得,然后結(jié)合數(shù)列an的通項(xiàng)公式可尋求m滿足的條件.
          解答:解:(1)由題意可得
          聯(lián)立可得a1=-5,d=2
          ∴an=-5+(n-1)×2=2n-7,
          (2)由(1)知=若使為數(shù)列an中的項(xiàng)
          必需為整數(shù),且m為正整數(shù)
          m=2,m=1;
          m=1時(shí)不滿足題意,(a1=-5是最小值)故舍去.
          所以m=2.
          點(diǎn)評:本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式,解題的重點(diǎn)是要熟練掌握基本公式,并能運(yùn)用公式,還要具備一定的運(yùn)算能力.
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          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn
          (2)試求所有的正整數(shù)m,使得
          amam+1am+2
          為數(shù)列an中的項(xiàng).

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