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        1. 函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002913016300.png" style="vertical-align:middle;" />,若,且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù),現(xiàn)給出下列結(jié)論:
          ①函數(shù)是單函數(shù);
          ②函數(shù)是單函數(shù);
          ③偶函數(shù))有可能是單函數(shù);
          ④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
          其中的正確的結(jié)論是        (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
          ②④

          試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)題意為單函數(shù),說(shuō)明一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y,反之呢,一個(gè)y對(duì)應(yīng)一個(gè)x,因此根據(jù)對(duì)于概念的理解, 得到
          命題1中,函數(shù)是二次函數(shù),顯然不滿足一個(gè)y對(duì)應(yīng)一個(gè)x。舍去
          命題2中,是指數(shù)函數(shù),在整個(gè)定義域內(nèi)嚴(yán)格遞增,那么滿足單函數(shù)的定義,成立。
          命題3中,由于函數(shù)是抽象函數(shù),且為偶函數(shù))有可能是單函數(shù),不能滿足。因?yàn)閒(-m)=f(m),不同的變量也有同一個(gè)函數(shù)值。故錯(cuò)誤
          命題4中,在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
          顯然符合定義,故成立,正確的命題序號(hào)為②④
          點(diǎn)評(píng):理解這里的單函數(shù)實(shí)際上就是一一對(duì)應(yīng)的函數(shù),那么利用這一點(diǎn)逐項(xiàng)分析,結(jié)合指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到結(jié)論。屬于中檔題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列命題:
          ①若是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),,

          ②在中,的充要條件.
          ③若為非零向量,且,則.
          ④在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b2 + c2 = a2 + bc,則
          其中真命題的個(gè)數(shù)有           (   )
          A.1               B.2              C.3            D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)命題,命題,若的必要而不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)P:在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,q:,則P是q的(     )
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知命題P:關(guān)于x的函數(shù)為增函數(shù),命題q:成立。若p且q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知 的          條件
          A.充分不必要B.必要不充分
          C.充要D.既不充分又不必要

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知命題p:,則命題p的否定是(    )
          A.不存在B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          命題:“若,則”的逆否命題是(    )
          A.若B.若,則
          C.若,則D.若,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          命題“”的否定是_                   ;

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          同步練習(xí)冊(cè)答案