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          （本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)．
          （1）求證：面；
          （2）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2) 
          解：（Ⅰ）連接，顯然 設(shè)，
          則 
           ，
          又  ， 
          （Ⅱ）以為原點(diǎn)，以所在射線(xiàn)為軸正半軸，
          以所在射線(xiàn)為軸正半軸，
          以所在射線(xiàn)為軸正半軸建立空間直角坐標(biāo)系．則有


           異面直線(xiàn) 所成角的余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P—ABC中，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是：     。
          ①平面EFG//平面PBC
          ②平面EFG平面ABC
          ③是直線(xiàn)EF與直線(xiàn)PC所成的角
          ④是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （13分）在多面體ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中點(diǎn)
          （1）證明：平面平面CDE；
          （2）求平面FGB與底面ABCD所成銳二面角的正切值。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）在四棱錐中，底面是矩形，平面，，. 以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
          （1）求證：平面⊥平面；      
          （2）求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.
          （1）求證：平面；     
          （2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，
          求AE與平面PDB所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          如圖所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F(xiàn)是線(xiàn)段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，且EF⊥PB.
          （Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
          （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E、F
          分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是           。（將正確的命題序號(hào)全填上）
          ①EF∥AB                                  ②EF與異面直線(xiàn)AC與BD都垂直
          ③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，AC=     ④AC垂直于截面BDE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，,,,,則異面直線(xiàn)與所成的角為                           （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.
          （1）證明：PA⊥平面ABCD；
          （2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案