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        1. (本小題滿(mǎn)分12分) 如圖,在三棱錐中,,的中點(diǎn).
          (1)求證:
          (2)求異面直線(xiàn)所成角的余弦值.

          (1)略
          (2)
          解:(Ⅰ)連接,顯然 設(shè)

           ,
           ,
          (Ⅱ)以為原點(diǎn),以所在射線(xiàn)為軸正半軸,
          所在射線(xiàn)為軸正半軸,
          所在射線(xiàn)為軸正半軸建立空間直角坐標(biāo)系.則有


           異面直線(xiàn) 所成角的余弦值為
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在三棱錐P—ABC中,已知點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點(diǎn),則下面結(jié)論中正確的是:     。
          ①平面EFG//平面PBC
          ②平面EFG平面ABC
          是直線(xiàn)EF與直線(xiàn)PC所成的角
          是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (13分)在多面體ABCDEFG中,底面ABCD是等腰梯形,,,,H是棱EF的中點(diǎn)
          (1)證明:平面平面CDE;
          (2)求平面FGB與底面ABCD所成銳二面角的正切值。
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題共14分)在四棱錐中,底面是矩形,平面,,. 以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn),交于點(diǎn).
          (1)求證:平面⊥平面;      
          (2)求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB上.
          (1)求證:平面;     
          (2)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),
          求AE與平面PDB所成的角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分14分)
          如圖所示,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F(xiàn)是線(xiàn)段PB上一點(diǎn),,點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上,且EF⊥PB.
          (Ⅰ)證明:PB⊥平面CEF;
          (Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將邊長(zhǎng)為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體ABCD,點(diǎn)E、F
          分別為AC、BD的中點(diǎn),則下列命題中正確的是           。(將正確的命題序號(hào)全填上)
          ①EF∥AB                                  ②EF與異面直線(xiàn)AC與BD都垂直
          ③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí),AC=     ④AC垂直于截面BDE

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


          三棱錐中,分別是棱的中點(diǎn),,,,,則異面直線(xiàn)所成的角為                           (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分15分)如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
          (1)證明:PA⊥平面ABCD;
          (2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小. 

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          同步練習(xí)冊(cè)答案