Question

在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A．             B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：

如圖，取BC中點(diǎn)E，連接DE、AE、AD，

依題意知三棱柱為正三棱柱，

易得AE⊥平面，故∠ADE為AD與平面所成的角．

設(shè)各棱長(zhǎng)為1，則AE= ，

DE=，tan∠ADE= = ，

∴∠ADE=60°．

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：求直線和平面所成的角時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題是：（1）先判斷直線和平面的位置關(guān)系．（2）當(dāng)直線和平面斜交時(shí)，常用以下步驟：①構(gòu)造--作出或找到斜線與射影所成的角；②設(shè)定--論證所作或找到的角為所求的角；③計(jì)算--常用解三角形的方法求角；④結(jié)論--點(diǎn)明斜線和平面所成的角的值．