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          已知△ABC中，∠C=60°，c=2，則a+b的取值范圍為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)正弦定理求出2R并表示出a+b；再結(jié)合輔助角公式以及角A的氛圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
          解答：解：∵
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          =2R
          ∴2R=
          c
          sinC
          =
          2
          sin60°
          =
          4
          		3
          3
          ．
          ∴a+b=2R（sinA+sinB）=
          4
          		3
          3
          [sinA+sin（120°-A）]=
          4
          		3
          3
          ×（
          3
          2
          sinA+
          		3
          2
          cosA）
          =4sin（A+
          π
          6
          ）
          ∵
          π
          6
          ＜A+
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          ⇒2＜4sin（A+
          π
          6
          ）≤1；
          ∴a+b∈（2，4]．
          故選：A．
          點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用以及輔助角公式的應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，∠C=90°，直線PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，則點(diǎn)B到平面PAC的距離為（　�。�
          
                
          A、
          		13
          B、
          		21
          C、2
          		6
          D、5
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，c-b=1，cosA=
          12
          13
          ，S△ABC=30，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一個圓心為M，半徑為
          1
          4
          的圓在△ABC內(nèi)，沿著△ABC的邊滾動一周回到原位．在滾動過程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點(diǎn)M到△ABC頂點(diǎn)的最短距離是
          		2
          4
          		2
          4
          ，點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡的周長是
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC中，∠C=
          π
          2
          ．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
          設(shè)f(θ)=
          T
          S
          ，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，c=
          		5
          ，C=
          π
          3
          ，a+b=
          		2
          ab，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案