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          若函數(shù)f（x）=
          ax+bx2+1
          的最大值為4，最小值為-1，求實(shí)數(shù)a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令y=f（x）=
          ax+b
          x2+1
          ，去分母整理得yx2-ax+y-b=0，將y看作是系數(shù)，此方程一定有解，故判別式△≥0，由此得到關(guān)于y的不等式，利用根系關(guān)系建立起常數(shù)a，b的方程，從而求出所求．
          解答：解：令y=f（x）=
          ax+b
          x2+1
          ，
          去分母得yx2-ax+y-b=0，①
          對于①，有實(shí)根的條件是△≥0，
          即（-a）2-4y（y-b）≥0，
          ∴4y2-4by-a2≤0．又-1≤y≤4，
          ∴4y2-4by-a2=0的兩根為-1和4．
          ∴
          -1+4=b
          -1×4=-
          a2
          4
          ，解得
          a=4
          b=3
          或
          a=-4
          b=3
          ．
          點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的值域，考查了判別式法求值域的變形運(yùn)用，得到了關(guān)于函數(shù)值y的不等式，再由根系關(guān)系建立關(guān)于所求參數(shù)的方程求參數(shù)，此方法是解決分式型二次函數(shù)值域求法的便捷方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          ①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
          ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個；
          ③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0；
          ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          ∫
          x
          -x
          sinxdx；
          ⑤若函數(shù)f（x）=
          ax-5(x＞6)
          (4-
          a
          2
          )x+4(x≤6)
          ，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），其定義域?yàn)镈，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
          x1+x2
          2
          ）＞
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
          （1）設(shè)f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
          （2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(
          12
          )          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為
          （2，2011）
          （2，2011）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點(diǎn)為x=2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點(diǎn)是x=0和x=
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          同步練習(xí)冊答案