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（1）求這30名學(xué)生中偏愛蔬菜的概率；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有99.5%的把握認(rèn)為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關(guān)？

附：，.

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時，曲線上對應(yīng)的點為．以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)曲線與的公共點為，，求的值．

【題目】如下圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，點在棱上，且.

（1）證明：；

（2）是否存在實數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

【題目】函數(shù)，函數(shù) ，若對所有的總存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】直線l的極坐標(biāo)方程為θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C2的普通方程為x2＋y2＋2x＝0.

（1）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若l與C1交于點A，l與C2交于點B，當(dāng)|AB|＝2時，求△ABC2的面積．

【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

【題目】以坐標(biāo)原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為方程為（），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線垂直，求點的直角坐標(biāo)和曲線C的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線有兩個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（）．

（Ⅰ）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于，，設(shè)，且，求實數(shù)的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知向量，又點，，，.

（1）若，且，求向量；

（2）若向量與向量共線，常數(shù)，求的值域.

【題目】某研究公司為了調(diào)查公眾對某事件的關(guān)注程度，在某年的連續(xù)6個月內(nèi)，月份和關(guān)注人數(shù)（單位：百）（）數(shù)據(jù)做了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明，并建立y關(guān)于x的回歸方程；

（2）經(jīng)統(tǒng)計，調(diào)查材料費用v（單位：百元）與調(diào)查人數(shù)滿足函數(shù)關(guān)系，求材料費用的最小值，并預(yù)測此時的調(diào)查人數(shù)；

（3）現(xiàn)從這6個月中，隨機抽取3個月份，求關(guān)注人數(shù)不低于1600人的月份個數(shù)分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，若，則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系.回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為，.