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【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)<0,且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明

(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上的圓經(jīng)過點(diǎn)，但不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓相交所得的弦長為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射，反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.

【題目】已知的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓的圓心為，半徑為2.

（Ⅰ）若，直線經(jīng)過點(diǎn)交圓于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在給定坐標(biāo)系下作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求零點(diǎn)的個數(shù).

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)：

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.