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【題目】已知函數(shù).（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）時求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若，求函數(shù)的極值.

（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.

【題目】（1）若個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005，求的最小值，并說明理由；

（2）若個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于，求的最小值，并說明理由.

A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④

表1 甲學校學生視力情況的頻率分布表

表2 乙學校學生視力情況的頻率分布表

（1）求在甲學校的50名學生中隨機選擇1名同學，求其視力情況為良好的概率；

（2）根據(jù)表1，表2，對在學校推廣眼保健操的必要性進行分析；

（3）在乙學校視力情況一般的學生中選擇2人，了解其具體用眼習慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】在函數(shù)定義域內(nèi),若存在區(qū)間,使得函數(shù)值域為,則稱此函數(shù)為“檔類正方形函數(shù)”,已知函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)的最大值是1,求實數(shù)的值;

(3)當時,是否存在,使得函數(shù)為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

【題目】已知拋物線，過且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點

（1）求的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于點，求面積的最大值。