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【題目】設(shè)拋物線:
上一點
到焦點
的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點的直線
與拋物線
交于
兩點, 過點
作直線
的垂線,垂足為
,判斷:
三點是否共線,并說明理由.
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【題目】已知點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)圖象上的任意兩點,且角φ的終邊經(jīng)過點
,若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或
作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】已知.
(1)若展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為128,求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù);
(2)若展開式前三項的二項式系數(shù)和等于37,求展開式中系數(shù)最大的項.
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【題目】給出下列三個命題:
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
②經(jīng)過任意兩點的直線,都可以用方程來表示;
③命題:“
,
”的否定是“
,
”,
其中正確命題的個數(shù)有( )個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】設(shè)是函數(shù)
定義域的一個子集,若存在
,使得
成立,則稱
是
的一個“準(zhǔn)不動點”,也稱
在區(qū)間
上存在準(zhǔn)不動點,已知
,
.
(1)若,求函數(shù)
的準(zhǔn)不動點;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上存在準(zhǔn)不動點,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知拋物線:
內(nèi)有一點
,過
的兩條直線
,
分別與拋物線
交于
,
和
,
兩點,且滿足
,
,已知線段
的中點為
,直線
的斜率為
.
(1)求證:點的橫坐標(biāo)為定值;
(2)如果,點
的縱坐標(biāo)小于3,求
的面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)的圖象過點
,且在點
處的切線斜率為8.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值.
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