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【題目】在等差數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使得的最小整數(shù)；

（3）若 ，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)的面積為（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是曲線C上橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)），以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為，若正數(shù)滿足，問(wèn)是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時(shí)自變量x的集合；

（3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，]上的最值．

【題目】如圖，三棱錐中，底面ABC，M是 BC的中點(diǎn)，若底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為. 求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

【題目】已知函數(shù)，則方程（）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)不可能為（ ）

A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè)

【題目】歐拉公式（為虛數(shù)單位，，為自然底數(shù)）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對(duì)任意時(shí)，都有，若方程在區(qū)間上有2個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A.B.C.D.

按此規(guī)律，第個(gè)等式可為__________．

【題目】規(guī)定，其中，是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（、是正整數(shù)，且）的一種推廣.

（1）求的值；

（2）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值？

（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①.②.是否都能推廣到（，是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由.