科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
.
(1)解方程.
(2)令,求
的值.
(3)若是定義在
上的奇函數(shù),且
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系x-O-y中,已知曲線E:(t為參數(shù))
(1)在極坐標(biāo)系O-x中,若A、B、C為E上按逆時(shí)針排列的三個(gè)點(diǎn),△ABC為正三角形,其中A點(diǎn)的極角θ=,求B、C兩點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系x-O-y中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,Q都在曲線E上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=α與t=2α (0<α<2π),M為PQ的中點(diǎn),求 |MO| 的取值范圍
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),
是函數(shù)
(
,
)圖象上的任意兩點(diǎn),且角
的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,若
時(shí),
的最小值為
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若直線與曲線
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,且
,求整數(shù)
所有可能的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sinx的圖象向右平移個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮小至原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程2g(x)-m=0在x∈[0,]時(shí)有兩個(gè)不同解,求m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(
)關(guān)于直線
對(duì)稱的直線為
,直線
,
與橢圓
分別交于點(diǎn)A,M和A,N,記直線
的斜率為
.
(1)求的值;
(2)當(dāng)變化時(shí),直線
是否恒過(guò)定點(diǎn)?若恒過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不恒過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,直線
與圓
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),且
,試探究:直線
是否過(guò)定點(diǎn),若是,求該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國(guó)”的號(hào)召下,某省級(jí)生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案,對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果,隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量(單位:克),重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。
產(chǎn)品重量 | 甲方案頻數(shù) | 乙方案頻數(shù) |
6 | 2 | |
8 | 12 | |
14 | 18 | |
8 | 6 | |
4 | 2 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.
甲方案 | 乙方案 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
參考公式:,其中
.
臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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