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某產品按行業(yè)生產標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執(zhí)行標準A生產該產品，產品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標準B生產該產品，產品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠得產品都符合相應的執(zhí)行標準

（I）已知甲廠產品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示：

且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；

（II）為分析乙廠產品的等級系數(shù)X2，從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)學期望.

在（I）、（II）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產品更具可購買性？說明理由.

注：（1）產品的“性價比”=；

（2）“性價比”大的產品更具可購買性.

【題目】已知雙曲線： 的離心率， 、為其左右焦點，點在上，且， ， 是坐標原點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過的直線與雙曲線交于兩點，求的取值范圍．

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

在如圖所示的多面體中，平面，，，，，，，是的中點.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“”成立的必要不充分條件

C.對于命題，使得，則，均有

D.若為真命題，則與至少有一個為真命題

【題目】設函數(shù)（，且）是定義域為R的奇函數(shù).

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m（），使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導函數(shù)，當x≥0時，恒有+f（﹣x）＜0，若g（x）＝x2f（x），則不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集為（　�。�

A.（，1）B.（﹣∞，）∪（1，+∞）

C.（，+∞）D.（﹣∞，）

【題目】某同學回答“用數(shù)學歸納法的證明（n∈N*）”的過程如下：

證明：①當n＝1時，顯然命題是正確的．②假設當n＝k（k≥1，k∈N*）時，有，那么當n＝k+1時，，所以當n＝k+1時命題是正確的，由①②可知對于n∈N*，命題都是正確的，以上證法是錯誤的，錯誤在于（　�。�

A.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設

B.假設的寫法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴密

D.當n＝1時，驗證過程不具體