科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)
,離心率為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè),
,
為橢圓
上的三點(diǎn),
與
交于點(diǎn)
,且
,當(dāng)
的中點(diǎn)恰為點(diǎn)
時(shí),判斷
的面積是否為常數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,,其相鄰的兩個(gè)1被2隔開,第
對(duì)1之間有
個(gè)2,則數(shù)列的前209項(xiàng)的和為( )
A. 279 B. 289 C. 399 D. 409
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面底面ABCD,已知
,
為正三角形.
(1)證明.
(2)若,
,求二面角
的大小的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱中,
平面
,
,
,
,
,
為棱
的中點(diǎn)
(1)證明:;
(2)設(shè)點(diǎn)在線段
上,且直線
與平面
所成角的正弦值為
,求線段
的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路汽車的車流量(千輛/h)與汽車的平均速度
之間的函數(shù)關(guān)系式為:
.
(1)若要求在該段時(shí)間內(nèi)車流量超過(guò)2千輛,則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)在該時(shí)段內(nèi),若規(guī)定汽車平均速度不得超過(guò),當(dāng)汽車的平均速度
為多少時(shí),車流量最大?最大車流量為多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系,將曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
,得到曲線
,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于
軸對(duì)稱的兩條直線
與
分別交曲線
于
、
和
、
,且點(diǎn)
在第一象限,當(dāng)四邊形
的周長(zhǎng)最大時(shí),求直線
的普通方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,點(diǎn)
(
)均在函數(shù)
的圖像上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求滿足
(
)的最大正整數(shù)
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵如果對(duì)于任意的,
總成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱中,(底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面),側(cè)棱長(zhǎng)
,底面邊長(zhǎng)
,
是
的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)求三棱錐的高.
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