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【題目】在非負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)表
中,每行的數(shù)互不相同,前六列中每列的三數(shù)之和為1,
均大于1.如果
的前三列構(gòu)成的數(shù)表
滿足下面的性質(zhì)
:對(duì)于數(shù)表
中的任意一列
(
)均存在某個(gè)
使得
.①
求證:(1)最小值(
)一定去自數(shù)表
的不同列;
(2)存在數(shù)表中唯一的一列
(
)使得
數(shù)表
仍然具有性質(zhì)(
).
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【題目】已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)周期為
,當(dāng)
時(shí),方程
恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某校高二年級(jí)共有1000 名學(xué)生,為了了解學(xué)生返校上課前口罩準(zhǔn)備的情況,學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生口罩準(zhǔn)備的數(shù)量,并繪制了如下頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法,從口罩準(zhǔn)備數(shù)量在和
的學(xué)生中選10人參加視頻會(huì)議,則兩組各選多少人?
(3)在(2)的條件下,從參加視頻會(huì)議的10人中隨機(jī)抽取3人,參與學(xué)校組織的復(fù)學(xué)演練.記為這3人中口罩準(zhǔn)備數(shù)量在
的學(xué)生人數(shù),求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】①函數(shù)y=cos(x+
)是奇函數(shù);
②存在實(shí)數(shù),使得sin
+cos
=2;
③若、
是第一象限角且
<
,則tan
<tan
;
④x=是函數(shù)y=sin(2x+
)的一條對(duì)稱軸方程;
⑤函數(shù)y=tan(2x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
,0)成中心對(duì)稱圖形.
其中正確命題的序號(hào)為__________.
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【題目】已知(
是實(shí)數(shù),方程
有兩個(gè)實(shí)根
,數(shù)列
滿足
(
).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(用
表示);
(2)若,求
的前
項(xiàng)和.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
成立,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若在區(qū)間
上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的最大值.
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【題目】小蔡參加高二1班“美淘街”舉辦的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:盒子里裝有六個(gè)大小相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,小蔡需從盒子里隨機(jī)不放回地抽取3次,每次抽取1個(gè)小球,按抽取順序分別作為一個(gè)三位數(shù)的百位、十位與個(gè)位.
(1)一共能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?
(2)若組成的三位數(shù)是大于500的偶數(shù),則可以獲獎(jiǎng),求小蔡獲獎(jiǎng)的概率.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2=0.
(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=31+|x1x2|,求實(shí)數(shù)m的值.
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