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【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至
處有兩種路徑.一種是從
沿直線步行到
,另一種是先從
沿索道乘纜車到
,然后從
沿直線步行到
.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從
處下山,甲沿
勻速步行,速度為
.在甲出發(fā)
后,乙從
乘纜車到
,在
處停留
后,再從
勻速步行到
,假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為
,山路
長為1260
,經(jīng)測量
,
.
(1)求索道的長;
(2)問:乙出發(fā)多少后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過
,乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)?
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【題目】將高二(1)班的四個同學分到語文、數(shù)學、英語三個興趣小組,每個興趣小組至少有一名同學的分配方法有多少種?下列結(jié)論正確的有( )
A.B.
C.D.18
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【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲中,
①摸出3個白球的概率;
②獲獎的概率;
(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列.
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【題目】若α是第一象限角,則sinα+cosα的值與1的大小關(guān)系是( )
A. sinα+cosα>1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα<1D. 不能確定
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【題目】某高三年級學生為了慶祝教師節(jié),同學們?yōu)槔蠋熤谱髁艘淮笈环N規(guī)格的手工藝品,這種工藝品有兩項技術(shù)指標需要檢測,設(shè)各項技術(shù)指標達標與否互不影響,若
項技術(shù)指標達標的概率為
項技術(shù)指標達標的概率為
,按質(zhì)量檢驗規(guī)定:兩項技術(shù)指標都達標的工藝品為合格品.
(1)求一個工藝品經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標達標的概率;
(2)任意依次抽取該工藝品4個,設(shè)表示其中合格品的個數(shù),求
的分布列.
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【題目】過橢圓W:的左焦點
作直線
交橢圓于
兩點,其中
,另一條過
的直線
交橢圓于
兩點(不與
重合),且
點不與點
重合.過
作
軸的垂線分別交直線
,
于
,
.
(Ⅰ)求點坐標和直線
的方程;
(Ⅱ)求證:.
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【題目】 據(jù)觀測統(tǒng)計,某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約只,并以平均每年
的速度增加.
(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù);
(2)寫出(珍稀鳥類的個數(shù))關(guān)于
(經(jīng)過的年數(shù))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)約經(jīng)過多少年以后,這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上?(結(jié)果為整數(shù))(參考數(shù)據(jù):
,
)
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【題目】如圖, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,點D是AB的中點.
(1)求證:AC ⊥BC1;
(2)求證:AC 1 // 平面CDB1;
(3)(3)求三棱錐的體積.
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【題目】如圖,某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試.這25位學生的考分編成的莖葉圖,其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學生成績的中位數(shù)相同.
(Ⅰ)求這兩個班學生成績的中位數(shù)及x的值;
(Ⅱ)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“過關(guān)”,若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.
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