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【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元，重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用．已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元？

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若線段上的點(diǎn)滿足，求棱錐的體積.

【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射擊次，每次中靶環(huán)數(shù)情況如圖所示：

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表（先寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程再填表）：

（2）從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）；

②從平均數(shù)和命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）；

③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）.

【題目】的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且的面積為，求的周長(zhǎng).

（1）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果將頻率視為概率，估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率；

（3）樣本數(shù)據(jù)中，有5戶山區(qū)家庭的年收入超過(guò)2萬(wàn)元，請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

（1）欲使測(cè)試優(yōu)秀率為，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分？

（2）依據(jù)第1問(wèn)的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來(lái)大聲誦讀的態(tài)度與考試成績(jī)是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上的兩點(diǎn)，且滿足，求的最小值.

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.