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          【題目】已知等差數列滿足.
          （1）求的通項公式；
          （2）設等比數列滿足，問： 與數列的第幾項相等？
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數，其中e為自然對數的底數.
          （1）若=0，求函數的單調區(qū)間；
          （2）若，證明＞0時，＜
          

			
          

			
          
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          【題目】浙江省現行的高考招生制度規(guī)定除語、數、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目，成績計入高考總分.已知報考某高校、兩個專業(yè)各需要一門科目滿足要求即可，專業(yè)：物理、化學、技術；專業(yè)：歷史、地理、技術.考生小李今年打算報考該高校這兩個專業(yè)的選考方式有______ 種.（用數字作答）
          

			
          

			
          
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          【題目】設有限數列，定義集合為數列的伴隨集合．
          （Ⅰ）已知有限數列和數列．分別寫出和的伴隨集合；
          （Ⅱ）已知有限等比數列，求的伴隨集合中各元素之和；
          （Ⅲ）已知有限等差數列，判斷是否能同時屬于的伴隨集合，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點為，過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線分別交直線于兩點，交橢圓于另一點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，邊長為的正方形和高為的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，與交于點，點為線段上任意一點.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）是否存在點使平面與平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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          【題目】2018年1月22日，依照中國文聯及中國民間文藝家協(xié)會命名中國觀音文化之鄉(xiāng)的有關規(guī)定，中國文聯、中國民協(xié)正式命名四川省遂寧市為“中國觀音文化之鄉(xiāng)”.
          下表為2014年至2018年觀音文化故里某土特產企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元）
          年份
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          線下銷售額
          90
          170
          210
          280
          340
          為了解“祝福觀音、永保平安”活動的支持度.某新聞調查組對40位老年市民和40位年輕市民進行了問卷調查（每位市民從“很支持”和“支持”中任選一種），其中很支持的老年市民有30人，支持的年輕市民有15人.
          （1）從以上5年中任選2年，求其銷售額均超過200萬元的概率；
          （2）請根據以上信息列出列聯表，并判斷能否有85%的把握認為支持程度與年齡有關.
          附：，其中
          參考數據：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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          【題目】自由購是通過自助結算方式購物的一種形式.某大型超市為調查顧客使用自由購的情況，隨機抽取了100人，統(tǒng)計結果整理如下：
          20以下
          [20,30)
          [30,40)
          [40,50)
          [50,60)
          [60,70]
          70以上
          使用人數
          3
          12
          17
          6
          4
          2
          0
          未使用人數
          0
          0
          3
          14
          36
          3
          0
          （Ⅰ）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；
          （Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數,求隨機變量的分布列及數學期望；
          （Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋.
          

			
          

			
          
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          【題目】在首屆中國國際商品博覽會期間，甲、乙、丙三家供貨公司各簽訂了兩個供貨合同，已知這三家公司供貨合同中金額分別是300萬元和600萬元、300萬元和900萬元、600萬元和900萬元，甲看了乙的供貨合同說：“我與乙的供貨合同中金額相同的合同不是600萬元”，乙看了丙的供貨合同說：“我與丙的供貨合同中金額相同的合同不是300萬元”，丙說：“我的兩個供貨合同中金額之和不是1500萬元”，則甲簽訂的兩個供貨合同中金額之和是（ ）
          A.900萬B.1500萬元C.不能確定D.1200萬元
          

			
          

			
          
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          【題目】設函數
          ①若，則的最大值為________；
          ②若函數有兩個零點，則的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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