科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有A、B、C三人進(jìn)行乒乓球比賽,當(dāng)其中兩個(gè)人比賽時(shí),另一個(gè)人作裁判,此場(chǎng)比賽的輸者在下一場(chǎng)中當(dāng)裁判,另兩個(gè)人接著比賽.比賽進(jìn)行了若干場(chǎng)以后,已知A共賽了a場(chǎng),B共賽了b場(chǎng).求C賽的場(chǎng)數(shù)的最小值.
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【題目】有9名學(xué)生在同一間教室參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,座位排列成3行3列,用的方格棋盤(pán)表示,其中,每個(gè)方格代表一個(gè)座位為了避免舞弊,采用A、B、C三種類(lèi)型的試卷,要使任何兩個(gè)相鄰的座位(有公共邊的兩個(gè)方格)發(fā)放的試卷類(lèi)型不同.則符合條件的發(fā)放試卷的方法共有________種.
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【題目】定義一個(gè)“希望結(jié)合”()簡(jiǎn)稱(chēng)
如下:
為一個(gè)非空集合,它滿足條件“若
,則
”。試問(wèn):在集合
中,一共有多少個(gè)“希望子集合”?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】在正方體的個(gè)頂點(diǎn),
個(gè)側(cè)面(底面)的中心及體的中心共
個(gè)點(diǎn)中,若由兩兩不同的且不共線的
個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平面與由另外
個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成的直線垂直,則稱(chēng)這
個(gè)點(diǎn)為“正交
點(diǎn)組”,那么,由這
個(gè)點(diǎn)形成的正交
點(diǎn)組的總個(gè)數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】全體非負(fù)整數(shù)0,1,2,…,按其自然順序組成一個(gè)小數(shù) 456 789 101 112 131 415 161 718 19 ….問(wèn):
是否為無(wú)理數(shù)?證明你的結(jié)論.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),且
),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫(xiě)出曲線和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與
軸交點(diǎn)記為
,與曲線
交于
,
兩點(diǎn),Q在x軸下方,求
.
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【題目】已知點(diǎn),圓
.
(1)若直線過(guò)點(diǎn)
且到圓心
的距離為
,求直線
的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線
與圓
交于
、
兩點(diǎn)(
的斜率為負(fù)),當(dāng)
時(shí),求以線段
為直徑的圓的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)直線上的點(diǎn)
作橢圓
的切線
,切點(diǎn)分別為
,聯(lián)結(jié)
.
(1)當(dāng)點(diǎn)在直線
上運(yùn)動(dòng)時(shí),證明:直線
恒過(guò)定點(diǎn)
;
(2)當(dāng)時(shí),定點(diǎn)
平分線段
.
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【題目】為了研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響,某校高二數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取高二年級(jí)50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī),并制成下面的2×2列聯(lián)表:
及格 | 不及格 | 合計(jì) | |
很少使用手機(jī) | 20 | 5 | 25 |
經(jīng)常使用手機(jī) | 10 | 15 | 25 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
則有( )的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響.
參考公式:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%
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