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【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　�。�

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求在上的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動，直線與函數(shù)的圖象不相交，求點(diǎn)到直線距離的最小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由.

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條直線，分別交橢圓于兩點(diǎn)（異于），當(dāng)直線，的斜率之和為4時，直線恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），是上的動點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求的普通方程；

（Ⅱ）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線與交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的值.

【題目】設(shè)函數(shù)．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)到直線：的距離為．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ過橢圓右焦點(diǎn)斜率為的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線的斜率為，求證：為定值．

【題目】設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)當(dāng)a＝2時，求曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率；

(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)．

【題目】某學(xué)校高三年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表．

規(guī)定：A，B，C三級為合格等級，D為不合格等級為了解該校高三年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計．

按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示

求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計該校高一年級學(xué)生成績是合格等級的概率；

根據(jù)頻率分布直方圖，求成績的中位數(shù)精確到；

在選取的樣本中，從A，D兩個等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生是A等級的概率．

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）求三棱錐的高．