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【題目】隨著移動支付的普及，中國人的生活方式正悄然巨變，帶智能手機，不帶錢包出門還漸成為中國人的新習慣年我國移動支付增長迅猛，據統(tǒng)計，某支付平臺2017年移動支付的筆數占總支付筆數的．

Ⅰ從該支付平臺2017年的所有支付中任取10筆，求移動支付筆數的期望和方差；

Ⅱ現有500名使用該支付平臺的用戶，其中300名是城市用戶，200名是農村用戶，調查他們2017年個人移動支付的比例是否達到了，得到列聯表如下：

根據上表數據，問是否有的把握認為2017年個人移動支付比例達到了與該用戶是城市用戶還是農村用戶有關？

附：

（1）完成下列列聯表:

（2）判斷能否有的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；附：

(其中).

臨界值參考：

（參考公式：，其中）

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別無關”

C.有以上的把握認為“喜歡應用統(tǒng)計”課程與性別有關”

D.有以上的把握認為“喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別無關”

由所給數據的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且與有很強的線性相關關系.

（1）求關于的線性回歸方程；（結果保留三位小數）；

（2）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當年的利潤為多少；

（3）另外調查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數據：，.

參考公式：，.

如果A，B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有

A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設獎300元，4格各設獎200元，其余4格各設獎100元，點擊某一格即顯示相應金額．某人在一張表中隨機不重復地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數學期望．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數，求的分布列及數學期望E（X）.

【題目】已知函數．

當時，求函數的單調增區(qū)間；

若函數在上是增函數，求實數a的取值范圍；

若，且對任意，，，都有，求實數a的最小值．

【題目】函數是定義在上的奇函數，且.

（1）確定的解析式；

（2）判斷在上的單調性，并用定義證明；

（3）解關于的不等式.