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【題目】已知，拋物線： 與拋物線： 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）若直線與拋物線交于點(diǎn)， ，且，求；

（2）證明： 的面積與四邊形的面積之比為定值.

【題目】眾所周知，大型網(wǎng)絡(luò)游戲（下面簡稱網(wǎng)游）的運(yùn)行必須依托于網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，否則會出現(xiàn)頻繁掉線的情況，進(jìn)而影響游戲的銷售和推廣.某網(wǎng)游經(jīng)銷商在甲地區(qū)個位置對兩種類型的網(wǎng)絡(luò)（包括“電信”和“網(wǎng)通”）在相同條件下進(jìn)行游戲掉線測試，得到數(shù)據(jù)如下：

（Ⅰ）如果在測試中掉線次數(shù)超過次，則網(wǎng)絡(luò)狀況為“糟糕”，否則為“良好”，那么在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否說明網(wǎng)絡(luò)狀況與網(wǎng)絡(luò)的類型有關(guān)？

（Ⅱ）若該游戲經(jīng)銷商要在上述接受測試的電信的個地區(qū)中任選個作為游戲推廣，求、兩地區(qū)至少選到一個的概率.

參考公式：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與直線平行，且過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，求的周長．

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）寫出函數(shù)的圖象經(jīng)過的一個定點(diǎn)的坐標(biāo)，并求圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)對任意的恒成立，求的最大值.

【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測試的成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進(jìn)入高三后，由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，甲、乙這兩個學(xué)生的考試成績預(yù)計同時有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考試成績?yōu)?/span>，則甲（乙）的高三對應(yīng)的考試成績預(yù)計為.

（1）試預(yù)測：高三6次測試后，甲、乙兩個學(xué)生的平均成績分別為多少？誰的成績更穩(wěn)定？

（2）若已知甲、乙兩個學(xué)生的高二6次考試成績分別由低到高進(jìn)步的，定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對值，求的平均值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，，以為邊在軸上方作一個平行四邊形，滿足.

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）將動點(diǎn)的軌跡方程所表示的曲線向左平移個單位得曲線，若是曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)時，記為點(diǎn)到直線距離的最大值，求的最小值.

【題目】中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進(jìn)行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，（如圖所示），表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推．例如8455用算籌表示就是，則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，G是線段AD延長線一點(diǎn)，，平面ABCD，，，F是線段PG的中點(diǎn)；

求證：平面PAC；

若時，求平面PCF與平面PAG所成二面角的余弦值．

【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，是它們的一個交點(diǎn)，且，記橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的最大值為（ ）

A. 3B. 2C. D.