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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形， ， ， ， 分別為線段， 的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若平面， ，求四面體的體積.

【題目】已知函數，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個實根，則實數m的取值范圍是_____.

【題目】已知定義域為的奇函數的導函數為，當時，，若，，，則，，的大小關系正確的是(　　 )

A. B. C. D.

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將橢圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得曲線C，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

已知點且直線l與曲線C交于A、B兩點，求的值．

【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出名學生參加高校自主招生數學選拔考試，他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是，乙組學生成績的中位數是．

（1）求和的值；

（2）計算甲組位學生成績的方差；

（3）從成績在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．

【題目】下列命題中，正確的個數是__________.（1）已知，則“”是“”的充分不必要條件；（2）已知，則“”是“”的必要不充分條件；（3）命題“p或q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題；（4）命題“若，則”的逆否命題是真命題.

【題目】已知函數在上是增函數．

求實數的值；

若函數有三個零點，求實數的取值范圍．

【題目】已知橢圓的方程為，離心率，且短軸長為4．

求橢圓的方程；

已知，，若直線l與圓相切，且交橢圓E于C、D兩點，記的面積為，記的面積為，求的最大值．

【題目】已知三棱柱中，，，，．

求證：面面；

若，在線段上是否存在一點，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由