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【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產方式生產某零件，現(xiàn)對兩種生產方式所生產的這種零件的產品質量進行對比，其質量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間100的為一等品；指標在區(qū)間的為二等品現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同生產方式所生產的零件中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結果的頻率分布直方圖如圖所示：

若在甲種生產方式生產的這100件零件中按等級，利用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件零件中隨機抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

將頻率分布直方圖中的頻率視作概率，用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產方式所生產的所有這種零件中隨機抽取3件，記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

該三棱錐的體積是；

該三棱錐內切球的半徑是；

該三棱錐外接球的表面積是．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

(1)求甲選手能晉級的概率；

(2)若乙選手每題能答對的概率都是，且每題答對與否互不影響，用數(shù)學期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。

【題目】某公司印制了一批文化衫，每件文化衫可有紅、黃、藍三種不同的顏色和四種不同的圖案.現(xiàn)將這批文化衫分發(fā)給名新員工，每名員工恰好分到圖案不同的4件.試求的最小值，使得總存在兩個人，他們所分到的某兩種圖案的4件文化衫的顏色全部相同.

A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

【題目】在橢圓外一直線上取 個不同的點，過向橢圓作切線、，切點分別為、.記直線為.

（1）若存在正整數(shù)、（、，），使得點在直線上，證明：點在直線上；

（2）試求直線將橢圓分成的區(qū)域的個數(shù).

【題目】獨立性檢驗中,假設:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下,計算得的觀測值.下列結論正確的是（ ）

附：

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關

【題目】函數(shù)、，下列命題中正確的是（ ）

A.不等式的解集為

B.函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減

C.若函數(shù)有兩個極值點，則

D.若時，總有恒成立，則

【題目】設函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且，，求；

（Ⅱ）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離．

（1）求的方程；

（2）過的直線與相交于，兩點，的垂直平分線與相交于，兩點，若，求直線的方程．