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【題目】求所有的由實數(shù)構(gòu)成的有限集合，使得，，且對中的任意四個不同的元素、、、都有.

(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；

(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；

(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率.

則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.該家庭2019年食品的消費額是2015年食品的消費額的一半

B.該家庭2019年休閑旅游的消費額是2015年休閑旅游的消費額的五倍

C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費額與2015年教育醫(yī)療的消費額相當

D.該家庭2019年生活用品的消費額是2015年生活用品的消費額的兩倍

【題目】設(shè)的個子集滿足：（1）對任意的，恰有奇數(shù)個元素；（2）對任意的，都有.（3）若，則.試確定的最大值.

【題目】已知函數(shù)，其中，，.

（Ⅰ）若是偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的最小值.

【題目】對于曲線：上原點之外的每一點，求證存在過的直線與橢圓相交于兩點、，使與均為等腰三角形．

【題目】考慮的方格表，其中每個方格內(nèi)均填有數(shù)字0．每次操作可先選定三個實數(shù)、、，然后選定一行，將這一行每個方格中的數(shù)都加上（為該方格所在的列數(shù)，）；或選定一列，將這一列每個方格中的數(shù)都加上（為該方格所在的行數(shù)，），問：能否經(jīng)過有限次操作，使該方格表中四個角的數(shù)字變成1，而其他格的數(shù)字仍為0？

【題目】如圖，過頂點在原點、對稱軸為軸的拋物線上的點作斜率分別為，的直線，分別交拋物線于，兩點.

（1）求拋物線的標準方程和準線方程；

（2）若，證明：直線恒過定點.

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）①證明：當時，函數(shù)在上恰有一個極值點；

②求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立.

注：為自然對數(shù)的底數(shù).

【題目】求最大實數(shù)，使得對任意階簡單圖，有不等式，其中，為圖的邊數(shù)，為圖中三角形的個數(shù).