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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/08/07/18/7f4fe67a/SYS201808071848019525920497_ST/SYS201808071848019525920497_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點(diǎn)，且過三點(diǎn)的平面與線段交于點(diǎn)，確定點(diǎn)的位置，說明理由；并求三棱錐的高.

【題目】設(shè)個(gè)正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈，其中是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列.

（1）若，求數(shù)列的所有項(xiàng)的和；

（2）若，求的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)是否存在正整數(shù)，滿足？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下.

甲說：“、同時(shí)獲獎(jiǎng).”

乙說：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”

丙說：“獲獎(jiǎng).”

丁說：“、至少一件獲獎(jiǎng)”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據(jù)過去50周的資料顯示，該基地周光照量（小時(shí)）都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的有5周，不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的有35周，超過70小時(shí)的有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（千克）與使用某種液體肥料的質(zhì)量（千克）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）依據(jù)上圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對(duì)光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：

若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)？

附：相關(guān)系數(shù)公式，

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下.

甲說：“、同時(shí)獲獎(jiǎng).”

乙說：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”

丙說：“獲獎(jiǎng).”

丁說：“、至少一件獲獎(jiǎng)”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知點(diǎn)，（為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖象上.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為，試求最小的實(shí)數(shù)，使對(duì)一切正整數(shù)恒成立；

（3）對(duì)（2）中的數(shù)列，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)3，得到一個(gè)新的數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試探究2016是否是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.