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【題目】設(shè)是關(guān)于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，，，，分別為，的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在萬眾創(chuàng)新的大經(jīng)濟(jì)背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為元，售價為元，該款面包當(dāng)天只出一爐（一爐至少個，至多個），當(dāng)天如果沒有售完，剩余的面包以每個元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數(shù)，該店記錄了這款新面包最近天的日需求量（單位：個），整理得下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)與日需求量（單位：個）線性相關(guān)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數(shù)為，記當(dāng)日這款新面包獲得的總利潤為（單位：元）.求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

相關(guān)公式：，

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿對折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，試確定點的位置，并給予證明；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

【題目】已知△ABC中,頂點A(1,0)、重心G垂心H

(1)求邊BC所在直線的方程；

(2)求邊AB、AC所在直線的方程；

(3)若P是△ABC內(nèi)部(包括邊界)一動點,求的最大值.

【題目】一個生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元，每萬元可創(chuàng)造利潤萬元，該公司通過引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了；若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線，每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元，其中．

若技術(shù)改進(jìn)后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤，求x的取值范圍；

若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)線A的利潤，求a的最大值．

【題目】已知等腰三角形△ABC的兩腰AB和AC所在直線的方程分別為和是底邊BC上一點,求:

(1)底邊BC所在直線的方程；

(2)△ABC的面積.

【題目】已知動圓P恒過定點，且與直線相切．

（Ⅰ）求動圓P圓心的軌跡M的方程；

（Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點C、D在軌跡M上，求正方形的面積．

【題目】在五面體中，四邊形是正方形，，，.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.