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【題目】已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為，且

（1）求雙曲線C的方程；

（2）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B且線段AB的中點在圓上，求m的值

【題目】過拋物線焦點的直線與拋物線交于、兩點，與圓交于、兩點，若有三條直線滿足，則的取值范圍為______.

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線與圓交于， 兩點.

（1）求圓的直角坐標方程及弦的長；

（2）動點在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，，分別為的內(nèi)心、重心，當(dāng)軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是：“并三廣，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長，“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離，“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離，用現(xiàn)代語言描述：在羨除中，，，，，兩條平行線與間的距離為h，直線到平面的距離為，則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示，則該羨除的體積為　　

A. B. C. D.

【題目】設(shè)不等式表示的平面區(qū)別為．區(qū)域內(nèi)的動點到直線和直線的距離之積為2．記點的軌跡為曲線．過點的直線與曲線交于、兩點．

（1）求曲線的方程；

（2）若垂直于軸，為曲線上一點，求的取值范圍；

（3）若以線段為直徑的圓與軸相切，求直線的斜率．

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．首屆中國國際進口博覽會的某展館棚頂一角的鋼結(jié)構(gòu)可以抽象為空間圖形陽馬．如圖所示，在陽馬中，底面．

（1）若，斜梁與底面所成角為，求立柱的長（精確到）；

（2）證明：四面體為鱉臑；

（3）若，，，為線段上一個動點，求面積的最小值．

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為點，，其離心率為，短軸長為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于，兩點，過點的直線與橢圓交于，兩點，且，證明：四邊形不可能是菱形.

【題目】某大學(xué)安排4名畢業(yè)生到某企業(yè)的三個部門實習(xí)，要求每個部門至少安排1人，其中甲大學(xué)生不能安排到部門工作，安排方法有______種用數(shù)字作答．