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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

【題目】已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，為的焦點(diǎn)．

（1）若，是上的兩點(diǎn)，證明：，，依次成等比數(shù)列.

（2）過作兩條互相垂直的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)分別交于，(在的上方），求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.

（1）由散點(diǎn)圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此預(yù)計(jì)該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年（年級(jí)代碼為7）給父母洗腳的百分比．

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)，若r＞0.95，則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為＝ ，．

（1）若a＝﹣1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f（x）有且只有2個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若函數(shù)y＝|f（x）|在[0，1]上的最小值是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為（2，0），離心率為，P是直線x＝4上任一點(diǎn)，過點(diǎn)M（1，0）且與PM垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），求弦AB的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)直線PA，PM，PB的斜率分別為k1，k2，k3，問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k3＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

（1）當(dāng)x＝30時(shí)，分別求出外輪到海岸線BC和弧AB的最短距離，并判斷觀察站是否接收到預(yù)警信號(hào)？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，觀察站開始接收到預(yù)警信號(hào)？

【題目】已知是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，，，，且三點(diǎn)共線．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）已知,點(diǎn)，若四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知直線與圓錐曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于D、E兩點(diǎn)，且滿足.

（1）已知直線的方程為，且A的橫坐標(biāo)小于B的橫坐標(biāo)，拋物線C的方程為，求的值；

（2）已知雙曲線，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點(diǎn)，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若，試問：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知圓：，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，軸，垂足為.連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn).

（1）設(shè)到直線的距離為，求的取值范圍；

（2）求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.