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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；

（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率為0

求b;若存在使得，求a的取值范圍。

【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求證: 平面平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐體積．

【題目】已知圓：，直線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上．

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程．

（2）已知圓的半徑為2，求圓與圓的公共弦的最大值．

【題目】在直三棱柱中，，，過(guò)的截面與面交于．

（1）求證：．

（2）若截面過(guò)點(diǎn)，求證：面．

（3）在（2）的條件下，求．

【題目】是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)， 分別是雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率之積為.

(1)求雙曲線(xiàn)的離心率；

(2)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，求的值．

(1)求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱(chēng)“體育述”，已知“體育迷”中名女性.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育述”中有名女性，若從“超級(jí)體育述”中任意選取人,求至少有名女性觀眾的概率.

附： ，