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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于，兩點(diǎn)

（1）若以，為直徑的圓的方程為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過，分別作拋物線的切線，，證明：，的交點(diǎn)在定直線上.

【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生往返校時(shí)間的統(tǒng)計(jì)資料表明：該校學(xué)生居住地到學(xué)校的距離（單位：千米）和學(xué)生花費(fèi)在上學(xué)路上的時(shí)間（單位：分鐘）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

如果統(tǒng)計(jì)資料表明與有線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）判斷與是否有很強(qiáng)的線性相關(guān)性？

（相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，精確到0.01）

（2）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）將分鐘的時(shí)間數(shù)據(jù)稱為美麗數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)數(shù)據(jù)全部為美麗數(shù)據(jù)的概率.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

，

參考公式：，

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是（ ）

A. -2018B. 2018C. 1009D. -1009

【題目】已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率，短軸長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值.

（1）求證：BN⊥平面A1B1C1；

（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

（1）求拋物線的方程；

（2）直線l：y＝x+m與拋物線交于不同兩點(diǎn)P，Q，若，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值．

【題目】下表是年個(gè)重點(diǎn)城市（序號(hào)為一線城市，其它為非一線城市）的月平均收入與房?jī)r(jià)對(duì)照表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)并適當(dāng)修正，得到房?jī)r(jià)中位數(shù)與月平均收入的線性回歸方程是，我們把根據(jù)房?jī)r(jià)與月平均收入的線性回歸方程得到的房?jī)r(jià)稱為參考房?jī)r(jià)，若實(shí)際房?jī)r(jià)中位數(shù)大于參考房?jī)r(jià)，我們稱這個(gè)城市是“房?jī)r(jià)偏貴城市”.

(1)計(jì)算城市的參考房?jī)r(jià)；

(2)從個(gè)一線城市中隨機(jī)選取個(gè)城市進(jìn)行調(diào)研，求恰好選到一個(gè)“房?jī)r(jià)偏貴城市”的概率；

(3)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為一線城市與該城市為“房?jī)r(jià)偏貴城市”有關(guān)？

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號(hào)x滿足線性相關(guān)關(guān)系求y與x的線性回歸方程并預(yù)測(cè)截至2019年年底，該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣；

（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對(duì)老舊小區(qū)加裝暖氣進(jìn)行補(bǔ)貼，該小區(qū)分到120個(gè)名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競(jìng)拍的方式分配名額，競(jìng)拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊(cè)的居民擁有競(jìng)拍資格；②每戶至多申請(qǐng)一個(gè)名額，由戶主在競(jìng)拍網(wǎng)站上提出申請(qǐng)并給出每平方米的心理期望報(bào)價(jià)；③根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，每平方米的初裝價(jià)格不得超過300元；④申請(qǐng)階段截止后，將所有申請(qǐng)居民的報(bào)價(jià)自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià)，則認(rèn)為申請(qǐng)時(shí)問在前的居民得到名額，為預(yù)測(cè)本次競(jìng)拍的成交最低價(jià)，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競(jìng)拍資格的50位居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們的擬報(bào)競(jìng)價(jià)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求所抽取的居民中擬報(bào)競(jìng)價(jià)不低于成本價(jià)180元的人數(shù)；

（2）如果所有符合條件的居民均參與競(jìng)拍，請(qǐng)你利用樣本估計(jì)總體的思想預(yù)測(cè)至少需要報(bào)價(jià)多少元才能獲得名額（結(jié)果取整數(shù)）

參考公式對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)且傾斜角為的直線與相交于兩點(diǎn)，求的值.