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【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

A. 曲線y＝f（x）+g（x）不是軸對稱圖形

B. 曲線y＝f（x）﹣g（x）是中心對稱圖形

C. 函數(shù)y＝f（x）g（x）是周期函數(shù)

D. 函數(shù)最大值為

【題目】如圖，在直棱柱

（I）證明：；

（II）求直線所成角的正弦值。

【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

（1）求實數(shù)的值及拋物線的準線方程；

（2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點，求兩條弦的弦長之和的最小值．

A. 2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份負相關

B. 2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增加

C. 2008年我國實際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來我國實際利用外資同比增速最大

【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且，（，），數(shù)列滿足（）.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設，是的前項和，求正整數(shù)，使得對任意的，

均有；

（3）設，且，其中（，），求集合中所有元素的和.

①設A．B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

②曲線表示焦點在y軸上的橢圓，則；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲與橢圓有相同的焦點．

其中真命題的序號（ ）

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

【題目】設為拋物線的焦點，過點的直線與拋物線相交于、兩點.

（1）若，求此時直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過點，且與拋物線相交于點、，設線段、的中點分別為、，如圖，求證：直線過定點；

（3）設拋物線上的點、在其準線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點的軌跡方程.

【題目】如圖，一塊長方形區(qū)域，，，在邊的中點處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為，設，探照燈照射在長方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）當時，求的最大值.

【題目】給定數(shù)列，若滿足（且），對于任意，都有，則稱數(shù)列為指數(shù)數(shù)列.

（1）已知數(shù)列、的通項公式分別為，，試判斷、是不是指數(shù)數(shù)列（需說明理由）；

（2）若數(shù)列滿足：，，，證明：是指數(shù)數(shù)列；

（3）若是指數(shù)數(shù)列，，證明：數(shù)列中任意三項都不能構成等差數(shù)列.