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【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 整體上看，這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半個(gè)月的空氣質(zhì)量

C. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值

【題目】在平面四邊形中（圖1），為的中點(diǎn)，，且，現(xiàn)將此平面四邊形沿折起，使得二面角為直二面角，得到一個(gè)多面體，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且為正方形（圖2），分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面//平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成二面角的余弦值為？若存在，求出線段的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求，的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求△面積的最小值．

（1）從這10人中隨機(jī)選取3人，記表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望和方差．

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）和眾數(shù)；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選3人，求這3人的成績(jī)都在中的概率．

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)，分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，是等腰直角三角形，且．

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)為直角時(shí)，求直線的斜率．

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，外接球的球心為，點(diǎn)是側(cè)棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷：①直線與直線是異面直線；②一定不垂直于； ③三棱錐的體積為定值；④的最小值為．其中正確的序號(hào)是______．