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【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），得到了散點圖（如下圖）.

表中，.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作燒水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型？（不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若單位時間內(nèi)煤氣輸出量與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)成正比，那么，利用第（2）問求得的回歸方程知為多少時，燒開一壺水最省煤氣？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為，

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若對于，，求實數(shù)的取值范圍.

A.先把高二年級的2000名學(xué)生編號：1到2000，再從編號為1到50的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號為，然后抽取編號為，，，…的學(xué)生，這種抽樣方法是分層抽樣法

B.線性回歸直線不一定過樣本中心

C.若一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位時，平均增加3個單位

D.若一組數(shù)據(jù)2，4，，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差也是5

【題目】已知兩直線方程與，點在上運(yùn)動，點在上運(yùn)動，且線段的長為定值.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與點的軌跡相交于，兩點，為坐標(biāo)原點，若，求原點的直線的距離的取值范圍.

【題目】某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價為每千克元，成本為每千克元，銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不完，那么未售出的部分全部處理，平均每千克損失元.根據(jù)以往的市場調(diào)查，將市場日需求量（單位：千克）按，，，，進(jìn)行分組，得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）未來連續(xù)三天內(nèi)，連續(xù)兩天該種鮮錢的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在頻率分布直方圖的日需求量分組中，以各組區(qū)間的中點值代表該組的各個值，并以日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率.若經(jīng)銷商每日進(jìn)貨千克，記經(jīng)銷商每日利潤為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是矩形，平面，，，，分別是線段，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值.