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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面ABCD是邊長為3的正方形,EFG分別是棱ABPBPC的中點,,.

(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,分別是橢圓的左右焦點,點是橢圓上任意一點,且.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)在直線上是否存在點Q,使以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請說明理由.

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

【題目】已知函數(shù)在處的切線與直線平行.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)的最大值.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否關(guān)注教育與性別有關(guān)系？

參考公式：，其中.

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)軟件層出不窮.為調(diào)查某款訂餐軟件的商家的服務(wù)情況，統(tǒng)計了10次訂餐“送達(dá)時間”，得到莖葉圖如下：（時間：分鐘）

（1）請計算“送達(dá)時間”的平均數(shù)與方差：

（2）根據(jù)莖葉圖填寫下表：

在答題卡上寫出，，，的值；

（3）在（2）的情況下，以頻率代替概率.現(xiàn)有3個客戶應(yīng)用此軟件訂餐，求出在35分鐘以內(nèi)（包括35分鐘）收到餐品的人數(shù)的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

【題目】給出下列四個命題：①“”是“”成立的必要不充分條件②命題“若，則”的否命題是：“若，則”；③命題“，使得”的否定是：“，均有”④如果命題“”與命題“”都是真命題，那么命題一定是真命題；其中為真命題的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】如圖1，在矩形中，，，點、分別在線段、上，且，，現(xiàn)將沿折到的位置，連結(jié)，，如圖2

（1）證明：；

（2）記平面與平面的交線為.若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點到點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)點在曲線上，軸上一點（在點右側(cè)）滿足，若平行于的直線與曲線相切于點，試判斷直線是否過點？并說明理由.