科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年9月,臺(tái)風(fēng)“山竹”在我國(guó)多個(gè)省市登陸,造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個(gè)農(nóng)戶(hù)在該次臺(tái)風(fēng)中造成的直接經(jīng)濟(jì)損失,將收集的數(shù)據(jù)分成五組:,
,
,
,
(單位:元),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)每個(gè)農(nóng)戶(hù)的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)臺(tái)風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)發(fā)出倡議,為該地區(qū)的農(nóng)戶(hù)捐款幫扶,現(xiàn)從這50戶(hù)并且損失超過(guò)4000元的農(nóng)戶(hù)中隨機(jī)抽取2戶(hù)進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的農(nóng)戶(hù)數(shù)為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a7﹣a2=10,且a1,a6,a21依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn
,求n的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用0與1兩個(gè)數(shù)字隨機(jī)填入如圖所示的5個(gè)格子里,每個(gè)格子填一個(gè)數(shù)字,并且從左到右數(shù),不管數(shù)到哪個(gè)格子,總是1的個(gè)數(shù)不少于0的個(gè)數(shù),則這樣填法的概率為__________.
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【題目】已知球的半徑為4,球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截,得到的兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為2.若球心到這兩個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)圓的半徑之和為( 。
A. 4B. 6C. 8D. 10
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【題目】在以為圓心,6為半徑的圓
內(nèi)有一點(diǎn)
,點(diǎn)
為圓
上的任意一點(diǎn),線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)
和半徑
交于點(diǎn)
.
(1)判斷點(diǎn)的軌跡是什么曲線(xiàn),并求其方程;
(2)記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)與曲線(xiàn)
交于
,
兩點(diǎn),求
的最大值;
(3)在圓上的任取一點(diǎn)
,作曲線(xiàn)
的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為
、
,試判斷
與
是否垂直,并給出證明過(guò)程.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為
,直線(xiàn)
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),求
的值.
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【題目】設(shè)函數(shù),其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,
,求證:
無(wú)零點(diǎn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)點(diǎn)的橢圓
的離心率為
,橢圓與
軸交于兩點(diǎn)
、
,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓交于另一點(diǎn)
,并與
軸交于點(diǎn)
,直線(xiàn)
與直線(xiàn)
交于點(diǎn)
.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)
時(shí),求證:
為定值.
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【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開(kāi)展2019年春季校園餐飲安全檢查,對(duì)本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評(píng)分,其評(píng)分情況如下表所示:
中學(xué)編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
(1)已知x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;(精確到0.1)
(2)現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組,若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過(guò)80分,則組成“對(duì)比標(biāo)兵食堂”,求該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率.
參考公式:,
;
參考數(shù)據(jù):,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】的內(nèi)角
,
,
的對(duì)邊長(zhǎng)分別為
,
,
,設(shè)
為
的面積,滿(mǎn)足
,
,則
的取值范圍是__________.
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