科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,拋物線
上橫坐標(biāo)為
的點(diǎn)到焦點(diǎn)
的距離為
.
(Ⅰ)求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)過(guò)的直線
交拋物線
于不同的兩點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
,直線
交直線
于點(diǎn)
. 是否存在這樣的直線
,使得
? 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出直線
的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下面四個(gè)命題:
①“若,則
或
”的逆否命題為“若
且
,則
”
②“”是“
”的充分不必要條件
③命題存在
,使得
,則
:任意
,都有
④若且
為假命題,則
均為假命題,其中真命題個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】[選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線
與曲線
交于
,
兩點(diǎn),與曲線
交于
,
兩點(diǎn),求
取最大值時(shí)
的值
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
.
(1)若是
上的增函數(shù),求
的取值范圍;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),判斷函數(shù)
零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
平面
,
,
.
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:⊥平面
;
(Ⅱ)若二面角的余弦值是
,求
的值;
(Ⅲ)若,在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使得
⊥
. 若存在,確定
點(diǎn)的位置;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若 表示從左到右依次排列的9盞燈,現(xiàn)制定開燈與關(guān)燈的規(guī)則如下:
(1)對(duì)一盞燈進(jìn)行開燈或關(guān)燈一次叫做一次操作;
(2)燈在任何情況下都可以進(jìn)行一次操作;對(duì)任意的
,要求燈
的左邊有且只有燈
是開燈狀態(tài)時(shí)才可以對(duì)燈
進(jìn)行一次操作.如果所有燈都處于開燈狀態(tài),那么要把燈
關(guān)閉最少需要_____次操作;如果除燈
外,其余8盞燈都處于開燈狀態(tài),那么要使所有燈都開著最少需要_____次操作.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬(wàn)戶的生活,為了節(jié)約資源,促進(jìn)資源循環(huán)利用,折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展,電腦使用時(shí)間越長(zhǎng),回收價(jià)值越低,某二手電腦交易市場(chǎng)對(duì)2018年回收的折舊電腦交易前使用的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,在如圖對(duì)時(shí)間使用的分組中,將使用時(shí)間落入各組的頻率視為概率.
(1)若在該市場(chǎng)隨機(jī)選取3個(gè)2018年成交的二手電腦,求至少有2個(gè)使用時(shí)間在上的概率;
(2)根據(jù)電腦交易市場(chǎng)往年的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點(diǎn)圖,其中(單位:年)表示折舊電腦的使用時(shí)間,
(單位:百元)表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價(jià)格.
(。┯缮Ⅻc(diǎn)圖判斷,可采用作為該交易市場(chǎng)折舊電腦平均交易價(jià)格與使用年限
的回歸方程,若
,
,選用如下參考數(shù)據(jù),求
關(guān)于
的回歸方程.
5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
(ⅱ)根據(jù)回歸方程和相關(guān)數(shù)據(jù),并用各時(shí)間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的值,估算該交易市場(chǎng)收購(gòu)1000臺(tái)折舊電腦所需的費(fèi)用
附:參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
.參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】曲線.給出下列結(jié)論:
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
②曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于1;
③曲線只經(jīng)過(guò)
個(gè)整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.②C.②③D.③
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
是橢圓上任意一點(diǎn),
的最小值為
,且該橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓
上不同的兩點(diǎn),且
,若
,試問(wèn)直線
是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,
是
的中點(diǎn),
,
.
(1)求證:平面
;
(2)若,點(diǎn)
在側(cè)棱
上,且
,二面角
的大小為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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