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				相關(guān)習(xí)題
			
          
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          【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），得到了散點(diǎn)圖（如下圖）.
          表中，.
          （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個更適宜作燒水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型？（不必說明理由）
          （2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
          （3）若單位時間內(nèi)煤氣輸出量與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)成正比，那么，利用第（2）問求得的回歸方程知為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為，
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅱ）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖， 中，，，分別為，邊的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．
          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          【題目】將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列四個命題：①；②異面直線與所成的角為；③二面角余弦值為；④三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是___________.（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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          【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏， 從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記． 由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)． 在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
          普查對象類別
          順利
          不順利
          合計(jì)
          企事業(yè)單位
          40
          10
          50
          個體經(jīng)營戶
          100
          50
          150
          合計(jì)
          140
          60
          200
          （1）寫出選擇 5 個國家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
          （3）以頻率作為概率， 某普查小組從該小區(qū)隨機(jī)選擇 1 家企事業(yè)單位，3 家個體經(jīng)營戶作為普查對象，入戶登記順利的對象數(shù)記為， 寫出的分布列，并求的期望值．
          附： 
          0.10
          0.010
          0.001
          2.706
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，，為上兩動點(diǎn)，且的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（ ）
          A.點(diǎn)到平面的距離B.直線與平面所成的角
          C.三棱錐的體積D.二面角的大小
          

			
          

			
          
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          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓、兩點(diǎn)，若的最大值為5，則b的值為（ ）
          A. 1 B.  C.  D. 2
          

			
          

			
          
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          【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏， 從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記． 由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)． 在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
          普查對象類別
          順利
          不順利
          合計(jì)
          企事業(yè)單位
          40
          10
          50
          個體經(jīng)營戶
          100
          50
          150
          合計(jì)
          140
          60
          200
          （1）寫出選擇 5 個國家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
          （3）以頻率作為概率， 某普查小組從該小區(qū)隨機(jī)選擇 1 家企事業(yè)單位，3 家個體經(jīng)營戶作為普查對象，入戶登記順利的對象數(shù)記為， 寫出的分布列，并求的期望值．
          附： 
          0.10
          0.010
          0.001
          2.706
          6.635
          10.88
          

			
          

			
          
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          【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
          A.命題“若，則”的逆否命題是真命題
          B.命題“，”的否定是“，”
          C.若為真命題，則為真命題
          D.在中，“”是“”的充要條件
          

			
          

			
          
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          【題目】下列說法中正確的是（ ）
          A.先把高二年級的名學(xué)生編號：到，再從編號為到的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，其編號為，然后抽取編號為的學(xué)生，這種抽樣方法是分層抽樣法
          B.線性回歸直線不一定過樣本中心
          C.若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于
          D.若一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，則該組數(shù)據(jù)的方差也是
          

			
          

			
          
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