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【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前項和為， ， ；

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若， ，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；

【題目】無窮等差數(shù)列的各項均為整數(shù),首項為,公差為,是其前項和，31521是其中的三項 ,給出下列命題:

①對任意滿足條件的,存在,使得99一定是數(shù)列中的一項;

②對任意滿足條件的,存在,使得30一定是數(shù)列中的一項;

③存在滿足條件的數(shù)列,使得對任意的,成立;

其中正確命題的序號為( ).

A.①B.②③C.①③D.①②③

【題目】己知橢圓: 上動點PQ,O為原點;

(1)若,求證:為定值;

(2)點,若,求證:直線過定點;

(3)若,求證:直線為定圓的切線;

【題目】兩圓(圓心,半徑),與(圓心,半徑)不是同心圓,方程相減(消去二次項)得到的直線叫做圓 與圓的根軸;

(1)求證:當(dāng)與相交于A,B兩點時,所在直線為根軸;

(2)對根軸上任意點P,求證:;

(3)設(shè)根軸與交于點H,,求證:H分的比;

【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是( )

A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB|D. |OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

【題目】已知橢圓C：（）的離心率，左、右焦點分別為，，過右焦點任作一條不垂直于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，的周長為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）記點B關(guān)于x軸的對稱點為點，直線交x軸于點D.求的面積的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，O，E分別為AD，PB的中點，平面平面ABCD，，.

（1）求證：平面PCD；

（2）求證：平面PCD；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】已知點Q是圓上的動點，點，若線段QN的垂直平分線MQ于點P.

(I)求動點P的軌跡E的方程

(II)若A是軌跡E的左頂點，過點D（-3，8）的直線l與軌跡E交于B，C兩點，求證：直線AB、AC的斜率之和為定值.

（1）在圖a中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并指出y與x成正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程？

（3）若B地今年的居民年收入將增長20%，預(yù)測B地今年的銷售額將達到多少萬元？

回歸方程系數(shù)公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之問的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進行分析

(l)樣本中選擇組合20號“政歷地”的有多少人？若以樣本頻率作為概率，求該高中學(xué)生不選物理學(xué)科的概率？

(Ⅱ)從樣本中選擇學(xué)習(xí)生物且學(xué)習(xí)政治的學(xué)生中隨機抽取3人，求這3人中至少有一人還學(xué)習(xí)歷史的概率？