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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且滿足.

（1）求直線和拋物線的方程；

（2）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求面積的最大值.

（1）求游戲者有機(jī)會(huì)第3次拋擲骰子的概率；

（2）設(shè)游戲者在一場(chǎng)拋擲骰子游戲中所得的分?jǐn)?shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱，是線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，平面分別與相交于.

（1）求證：平面；

（2）求當(dāng)為何值時(shí)，平面平面.

【題目】畫(huà)糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見(jiàn)于公園與旅游景點(diǎn).某師傅制作了一種新造型糖畫(huà)，為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)性試銷(xiāo)售，其單價(jià)（元）與銷(xiāo)量（個(gè)）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷(xiāo)量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性相關(guān)方程；

（2）若該新造型糖畫(huà)每個(gè)的成本為元，要使得進(jìn)入售賣(mài)時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式：

.參考數(shù)據(jù)：.

A.4B.12C.16D.24

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：①直線在點(diǎn)處與曲線相切；②曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，則稱(chēng)直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

B.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

C.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

D.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率.

【題目】如圖，在三棱柱中，是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若是棱的中點(diǎn)，求三棱錐的體積與三棱柱的體積之比.