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【題目】已知函數(shù)，若方程有且只有2個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是______。

【題目】已知直線，．若，與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則________．

【題目】在平面直角坐標系中，有兩個圓和，其中，為正常數(shù)，滿足或，一個動圓與兩圓都相切，則動圓圓心的軌跡方程可以是（ ）

A.兩個橢圓B.兩個雙曲線

C.一個雙曲線和一條直線D.一個橢圓和一個雙曲線

【題目】中國古代數(shù)學經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______。

A. 若為真命題，則，均為假命題；

B. 命題“，”的否定是“，”；

C. 等比數(shù)列的前項和為，若“”則“”的否命題為真命題；

D. “平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”；

【題目】已知集合.

（1）求證：函數(shù)；

（2）某同學由（1）又發(fā)現(xiàn)是周期函數(shù)且是偶函數(shù)，于是他得出兩個命題：①集合中的元素都是周期函數(shù)；②集合中的元素都是偶函數(shù)，請對這兩個命題給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確，請舉出反例；

（3）設(shè)為非零常數(shù)，求的充要條件，并給出證明.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為原點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點為，過點作傾斜角為的直線與曲線交于兩點，求的最大值.

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且拋物線的準線被橢圓截得的弦長為1，是直線上一點，過點且與垂直的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求證：成等差數(shù)列.

【題目】在棱長為1的正方體中，點是對角線上的動點（點與不重合），則下列結(jié)論正確的是__________．

①存在點，使得平面平面；

②存在點，使得平面平面；

③若分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點，使得；

④的面積可能等于.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底，為實常數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.