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【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、英語，為必考科目：“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生講行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加

B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍

D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

【題目】已知互不重合的直線，，互不重合的平面，，給出下列四個命題，錯誤的命題是（ ）

A.若，，，則

B.若，，，則

C.若，，，則

D.若，，則

【題目】如圖所示，近日我漁船編隊在島周圍海域作業(yè)，在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站，某時刻觀測站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊靠近，現(xiàn)測得與相距31海里的處有一艘海警船巡航，上級指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊，30分鐘后到達(dá)處，此時觀測站測得間的距離為21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）已知，若對任意的，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，圓，是圓M內(nèi)一個定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）已知拋物線上，是否存在直線m與曲線E交于G，H，使得G，H中點(diǎn)F落在直線y＝2x上，并且與拋物線相切，若直線m存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，，，若M為PA的中點(diǎn)，PC與DE交于點(diǎn)N.

（1）求證：AC∥面MDE；

（2）求證：PE⊥MD；

（3）求點(diǎn)N到平面ABM的距離.

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動點(diǎn).

（I）求動點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)從變動到時，線段所掃過的圖形面積；

（Ⅱ）若直線與曲線的另一個交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】已知點(diǎn)P在曲線x2+y2=1上運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，動點(diǎn)M滿足.

（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）點(diǎn)AB在直線x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，若為拋物線上第一象限的一動點(diǎn)，過作的垂線交準(zhǔn)線于點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；

（Ⅱ）若點(diǎn)滿足，求此時點(diǎn)的坐標(biāo).