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【題目】設，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

【題目】某大型超市公司計劃在市新城區(qū)開設分店，為確定在新城區(qū)開設分店的個數(shù)，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得到下列信息（其中表示在該區(qū)開設分店的個數(shù)，表示這個分店的年收入之和）：

（Ⅰ）該公司經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的回歸方程；

（Ⅱ）假設該公司每年在新城區(qū)獲得的總利潤（單位：萬元）與，之間的關系為，請根據(jù)（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司在新城區(qū)開設多少個分店時，才能使新城區(qū)每年每個分店的平均利潤最大.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，.

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點、圓.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，圓于軸相交于兩點（點在點的右側(cè)）、過點任作一條傾斜角不為0的直線與圓相交于兩點、問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由、

【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.

（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)是否有極值；

（Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，四邊形是矩形，平面平面，點分別為中點.

（1）求證：平面.

（2）若.

①求二面角的余弦值.

②求三棱錐的體積.

【題目】已知圓，直線的方程為，點是直線上一動點，過點作圓的切線、，切點為、.

(1)當的橫坐標為時，求的大��；

(2)求四邊形面積的最小值；

(3)求證：經(jīng)過、、三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標.

【題目】如圖，三棱錐中，平面，，，點，分別為，的中點.

(1)求證：平面；

(2)是線段上的點，且平面.

①確定點的位置；

②求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面 ，分別是的中點，已知，，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

平面直角坐標系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點P（m，0），且傾斜角為．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數(shù)m的值．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，存在，，使得成立成立，求實數(shù)的取值范圍．