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【題目】已知正實數(shù)列a1，a2，…滿足對于每個正整數(shù)k，均有，證明：

（Ⅰ）a1+a2≥2；

（Ⅱ）對于每個正整數(shù)n≥2，均有a1+a2+…+an≥n．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為8，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學史上的一個偉大成就，在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前15項和為（ ）

A. 110B. 114C. 124D. 125

【題目】已知數(shù)列{an+1﹣an}是首項為，公比為的等比數(shù)列，a1＝1．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{（3n﹣1）an}的前n項和Sn．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）圖象的對稱軸和對稱中心；

（Ⅱ）若函數(shù)，的零點為x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．

【題目】已知是橢圓的左、右頂點，為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上一點（點在第一象限），線段與圓相切于點，且點為線段的中點.

（1）求線段的長；

（2）求橢圓的離心率；

（3）設(shè)直線交橢圓于兩點（其中點在第一象限），過點作的平行線交橢圓于點，交于點，求.

【題目】設(shè)，，其中實數(shù)

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)與的圖象只有一個公共點，且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（3）若與均在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍。

【題目】如圖，在多面體中，四邊形和都是直角梯形，，，，，，，是的中點。

（1）求證：；

（2）已知是的中點，求證：；

（3）求直線與平面所成角的大小。

【題目】已知在中，角所對的邊分別為，且，

（1）求角的大��；

（2）若，求的值。