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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本
,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,
(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,
(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2,側(cè)面
底面
,側(cè)棱
與底面
所成的角為
.
(Ⅰ)求直線與底面
所成的角;
(Ⅱ)在線段上是否存在點
,使得平面
平面
?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)(
,
)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
(1)當(dāng)時,求
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.當(dāng)時
,求函數(shù)
的值域.
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【題目】已知橢圓的離心率為
,其左,右焦點分別為
,
,點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,且
,
,其中O為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點,且斜率為
的動直線l交橢圓于A,B兩點,求弦AB的垂直平分線在
軸上截距的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求正數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時,設(shè)函數(shù)
的圖象與x軸的交點為
,
,曲線
在
,
兩點處的切線斜率分別為
,
,求證:
+
.
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinB=bsin(A+).
(1)求A;
(2)若b,a,c成等差數(shù)列,△ABC的面積為2
,求a.
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【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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