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【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓過點(diǎn)，焦點(diǎn)，圓的直徑為．

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．若的面積為，求直線的方程．

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的定圓，與過原點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交于、兩點(diǎn)，在軸正半軸上有一個(gè)定點(diǎn)，、、三點(diǎn)構(gòu)成三角形，求：

（1）△的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍；

（2）△的外接圓的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍.

【題目】設(shè)兩個(gè)向量，滿足||＝2，||＝1，，的夾角為60°，若向量2t7與向量t的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購(gòu)入臺(tái)電腦，已知該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為元/臺(tái)，為節(jié)約資金決定分批購(gòu)入，若每批都購(gòu)入（為正整數(shù)）臺(tái)，且每批需付運(yùn)費(fèi)元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電腦全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電腦的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比（比例系數(shù)為），若每批購(gòu)入臺(tái)，則全年需付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)元.

（1）記全年所付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)之和為元，求關(guān)于的函數(shù).

（2）若要使全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的資金最少，則每批應(yīng)購(gòu)入電腦多少臺(tái)？

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線：與橢圓交于不同的，兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得四邊形恰好為平行四邊形，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.

（1）從加工時(shí)間的五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇兩組數(shù)據(jù)，求該兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時(shí)間的均值的概率；

（2）若加工時(shí)間與零件數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程；若需加工個(gè)零件，根據(jù)回歸直線預(yù)測(cè)其需要多長(zhǎng)時(shí)間.

(，)

（1）試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少名？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大(百分?jǐn)?shù))的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)？

附：參考公式和臨界值表

【題目】三棱柱中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，平面

(1) 證明：是的中點(diǎn)；

(2) 設(shè),四邊形為邊長(zhǎng)為4正方形，四邊形為矩形，且異面直線與所成的角為，求該三棱柱的體積.