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（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；

（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四個(gè)點(diǎn)，，，中有3個(gè)點(diǎn)在橢圓：上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：存在常數(shù)使得，并求出的值.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

（2）估計(jì)該公司投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；

（3）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入上表的空白欄，并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程.

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，.

【題目】已知非空集合滿足.若存在非負(fù)整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，均有，則稱集合具有性質(zhì).記具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達(dá)式.

【題目】若函數(shù)和同時(shí)在處取得極小值，則稱和為一對(duì)“函數(shù)”.

（1）試判斷與是否是一對(duì)“函數(shù)”；

（2）若與是一對(duì)“函數(shù)”.

①求和的值；

②當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖為一塊邊長(zhǎng)為2km的等邊三角形地塊ABC，為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，現(xiàn)對(duì)這塊地進(jìn)行綠化改造，計(jì)劃從BC的中點(diǎn)D出發(fā)引出兩條成60°角的線段DE和DF，與AB和AC圍成四邊形區(qū)域AEDF，在該區(qū)域內(nèi)種上草坪，其余區(qū)域修建成停車場(chǎng)，設(shè)∠BDE＝．

（1）當(dāng)＝60°時(shí)，求綠化面積；

（2）試求地塊的綠化面積的取值范圍．

【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點(diǎn)，連結(jié)．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)、，求的值.

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過(guò)右焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于，兩點(diǎn).試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在，說(shuō)明理由.