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【題目】若橢圓：（）與橢圓：（）的焦距相等，給出如下四個結(jié)論：

①和一定有交點；

②若，則；

③若，則；

④設(shè)與在第一象限內(nèi)相交于點，若，則．

其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

【題目】已知函數(shù)與的圖象在點處有相同的切線．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖象有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，，求證：．

【題目】棋盤上標有第0、1、2...100站，棋子開始位于第0站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站或第100站時，游戲結(jié)束.設(shè)棋子位于第n站的概率為，設(shè)．則下列結(jié)論正確的有（ ）

①；；

②數(shù)列（）是公比為的等比數(shù)列；

③；

④．

A.1個B.2個C.3個D.4個

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．

然后在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星回答問題，從10個關(guān)于長征的問題中隨機抽取4個問題讓幸運之星回答，全部答對的幸運之星獲得一份紀念品．

（Ⅰ）求此活動中各公園幸運之星的人數(shù)；

（Ⅱ）若乙公園中每位幸運之星對每個問題答對的概率均為，求恰好2位幸運之星獲得紀念品的概率；

（Ⅲ）若幸運之星小李對其中8個問題能答對，而另外2個問題答不對，記小李答對的問題數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

①“若，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實根”的逆否命題；

④“直角三角形有兩個角是銳角”的逆命題；

其中真命題為（ ）

A.①②B.②③C.①③D.③④

【題目】如圖，已知四邊形和均為平行四邊形，點在平面內(nèi)的射影恰好為點，以為直徑的圓經(jīng)過點，，的中點為，的中點為，且．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．　

【題目】如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且

（1）求證： ;

（2）若直線與平面所成的角為，請問在線段上是否存在點，使得二面角的大小為，請說明理由.

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓的直角坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標方程為．

（1）求圓和直線的極坐標方程；

（2）已知射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．