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【題目】從裝有個(gè)不同小球的口袋中取出個(gè)小球（），共有種取法。在這種取法中，可以視作分為兩類：第一類是某指定的小球未被取到，共有種取法；第二類是某指定的小球被取到，共有種取法。顯然，即有等式：成立。試根據(jù)上述想法，下面式子（其中）應(yīng)等于 （ ）

A. B. C. D.

(1) 求PB與平面ABCD所成角的大�。�

(2) 求異面直線PB與DC所成角的大�。�

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為1，給出下列四個(gè)命題：①對(duì)角線被平面和平面三等分；②正方體的內(nèi)切球，與各條棱相切的球，外接球的表面積之比為；（3）以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積都是；④正方體與以為球心，1為半徑的球的公共部分的體積是，其中正確命題的序號(hào)為__________.

【題目】從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為 .

【題目】已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)與的定義域都是.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）用表示的最小值，設(shè)，，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓：1（a＞b＞0）的離心率為，以橢圓的右頂點(diǎn)與下頂點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓的面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，動(dòng)直線與橢圓交于軸同一側(cè)的兩點(diǎn)，且滿足，試問直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的序號(hào)是___________.①以直角坐標(biāo)系中軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的方程為，若曲線C上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；②在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄�，說明模型擬合精度越高；③設(shè)隨機(jī)變量，若，則；④已知為滿足能被9整除的正數(shù)的最小值，則的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng).

（1）求的值；

（2）分析人員對(duì)100名調(diào)查對(duì)象的性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān)？

（3）分析人員對(duì)抽取對(duì)象每周的消費(fèi)金額與年齡進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

列聯(lián)表

臨界值表：

，其中

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 圓為 的內(nèi)切圓.其中.

（1）求圓的方程及 點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線 上是否存在異于的定點(diǎn)使得對(duì)圓上任意一點(diǎn)，都有為常數(shù) )？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)及的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．